lim _{x rightarrow 0} frac{e^{x^2}-cos 3 x}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમે $x \rightarrow 0$ માટે પ્રમાણિત શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીને લક્ષની કિંમત શોધીએ છીએ: $e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2} + \dots$ $\cos 3x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{4}$

Vedclass · Answer

(C) અમે $x \rightarrow 0$ માટે પ્રમાણિત શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીને લક્ષની કિંમત શોધીએ છીએ: $e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2} + \dots$ $\cos 3x = 1 - \frac{(3x)^2}{2} + \dots = 1 - \frac{9x^2}{2} + \dots$ $\sin x = x + \dots$ $\log(1+2x) = 2x - \frac{(2x)^2}{2} + \dots = 2x - 2x^2 + \dots$ આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1 + x^2 + \dots) - (1 - \frac{9x^2}{2} + \dots)}{(x + \dots)(2x - \dots)} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 + \frac{9x^2}{2}}{2x^2} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{11x^2}{2}}{2x^2} = \frac{11}{4}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

Similar Questions

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

ધારો કે $f(x) = \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $g(x) = 2^x \sin \left( \frac{\ln 2}{2^x} \right)$,તો:

જો $f(x) = \text{Sgn}(\text{Sgn}(\text{Sgn}(x)))$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિંમત શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module