lim _{n rightarrow infty} nleft(sqrt{n^2+9}-n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદને તેના અનુબદ્ધ $\left(\sqrt{n^2+9}+n\right)$ વડે ગુણી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) લક્ષ $\lim _{n ightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-night)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદને તેના અનુબદ્ધ $\left(\sqrt{n^2+9}+night)$ વડે ગુણી અને ભાગીને સંમેયીકરણ કરીએ છીએ.$\lim _{n ightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-night) 	imes \frac{\sqrt{n^2+9}+n}{\sqrt{n^2+9}+n}$$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{n(n^2+9-n^2)}{\sqrt{n^2+9}+n}$$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{9n}{\sqrt{n^2+9}+n}$અંશ અને છેદને $n$ વડે ભાગતા:$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{9}{\sqrt{\frac{n^2+9}{n^2}}+1}$$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{9}{\sqrt{1+\frac{9}{n^2}}+1}$જેમ $n ightarrow \infty$,તેમ $\frac{9}{n^2} ightarrow 0$,તેથી લક્ષ $\frac{9}{\sqrt{1+0}+1} = \frac{9}{1+1} = \frac{9}{2}$ થાય.

$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

જો $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ હોય,તો $96 \log _e p$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\cot }^{ - 1}}\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)}}{{{{\sec }^{ - 1}}\left\{ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^x}} \right\}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module