lim _{x rightarrow 1} frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}$.અંશને $(2^{x-1}-1)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી,$L = \lim _{x \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$(\log 2)^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}$.અંશને $(2^{x-1}-1)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી,$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2^{x-1}-1)^2}{\sin ^2(x-1)}$.અંશ અને છેદને $(x-1)^2$ વડે ભાગતા:$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\left(\frac{2^{x-1}-1}{x-1}\right)^2}{\left(\frac{\sin(x-1)}{x-1}\right)^2}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{a^h-1}{h} = \log a$ અને $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $h = x-1$:$L = \frac{(\log 2)^2}{1^2} = (\log 2)^2$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{3x^{2}-x-10}{x^{2}-4}$

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\frac{{\sum\limits_{r = 0}^n {{{\tan }^{ - 1}}\left( {1 + r + {r^2}} \right)} }}{n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module