frac{2}{1!}(log_e 2) + frac{2^2}{2!}(log_e 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ के रूप में है,जहाँ $x = 2 \log_e 2$ है।हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ के रूप में है,जहाँ $x = 2 \log_e 2$ है।हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ होता है।इसलिए,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$ है।$x = 2 \log_e 2 = \log_e(2^2) = \log_e 4$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:योग $= e^{\log_e 4} - 1$।चूँकि $e^{\log_e a} = a$,इसलिए योग $4 - 1 = 3$ है।

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए, मान लीजिए $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. तो समीकरण $f(x) = 0$ के

श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ का योग क्या है?

${e^{e^x}}$ के विस्तार में ${x^r}$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module