એક રેખા L_1 એ 3 hat{i} સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\vec{r} = 3 \hat{i} + \lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.રેખા $L_2$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(

Vedclass · Accepted Answer

$2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\vec{r} = 3 \hat{i} + \lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.રેખા $L_2$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(\hat{i} + \hat{k})$ છે.છેદબિંદુ માટે,બંને રેખાઓના સ્થાન સદિશ સમાન હોવા જોઈએ:$3 \hat{i} - \lambda \hat{i} + \lambda \hat{j} + \lambda \hat{k} = \hat{i} + \hat{j} + \mu \hat{i} + \mu \hat{k}$$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\hat{j}$ માટે: $\lambda = 1$.$\hat{k}$ માટે: $\lambda = \mu$,તેથી $\mu = 1$.$\hat{i}$ માટે: $3 - \lambda = 1 + \mu \Rightarrow 3 - 1 = 1 + 1 \Rightarrow 2 = 2$,જે સુસંગત છે.$L_1$ ના સમીકરણમાં $\lambda = 1$ મૂકતા:$\vec{r} = 3 \hat{i} + 1(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.આમ,છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ $2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ અને $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જ્યાં $l > m > n$ અને $l, m, n$ એ સમીકરણ $x^3+x^2-4x-4=0$ ના બીજ છે.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module