એક સમતલ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિશા ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0$ છે.સમતલ એ $(1, 0, -1)$ અને $(-1, 1, 0)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0$ છે.સમતલ એ $(1, 0, -1)$ અને $(-1, 1, 0)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ બંને દિશા સદિશોને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$a(1) + b(0) + c(-1) = 0 \Rightarrow a = c$ અને $a(-1) + b(1) + c(0) = 0 \Rightarrow a = b$.આમ,$a = b = c$ મળે છે. $a = b = c = 1$ લેતા,સમતલનું સમીકરણ $1(x-1) + 1(y-1) + 1(z-1) = 0$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 3$ છે.તેને $3$ વડે ભાગતા,અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ મળે છે.તેથી અંતઃખંડો $A(3, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 3)$ છે.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |x_A y_B z_C| = \frac{1}{6} |3 	imes 3 	imes 3| = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} 	ext{ ઘન એકમો}$ થાય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન આપેલા સંયોજનોમાં એસિડિકતાનો સાચો ક્રમ દર્શાવે છે?

કાર્બોદિત (કાર્બોહાઈડ્રેટ),પૃથ્વી પર સૌથી વધુ પ્રમાણમાં જોવા મળતા જૈવિક અણુઓ,કોના દ્વારા ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module