frac{frac{1}{2!} + frac{1}{4!} + frac{1}{6!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી નીચે મુજબ છે:$e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \dots \infty$$e^{-1} = 1 - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e - 1}{e + 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી નીચે મુજબ છે:$e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \dots \infty$$e^{-1} = 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots \infty$આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$e + e^{-1} = 2(1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \dots \infty)$,તેથી $\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \dots \infty = \frac{e + e^{-1} - 2}{2}$.આ બંનેની બાદબાકી કરતા,$e - e^{-1} = 2(\frac{1}{1!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \dots \infty)$,તેથી $1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \dots \infty = \frac{e - e^{-1}}{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\frac{e + e^{-1} - 2}{2}}{\frac{e - e^{-1}}{2}} = \frac{e + \frac{1}{e} - 2}{e - \frac{1}{e}} = \frac{\frac{e^2 + 1 - 2e}{e}}{\frac{e^2 - 1}{e}} = \frac{(e - 1)^2}{(e - 1)(e + 1)} = \frac{e - 1}{e + 1}$.

$\frac{\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty} = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય ($e$ માં)?

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

જો ${T_n} = \frac{{{3^n}}}{{2(n!)}} - \frac{1}{{2(n!)}}$ હોય,તો ${S_\infty } = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module