R त्रिज्या वाले एक आवेशित गोलीय चालक को एक पत | vedclass

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Question

(C) जब दो चालकों को एक पतले चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है,तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि वे समान विभव $V$ प्राप्त न कर लें।चूंकि $V_1 = V_2$,

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$r: R$

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(C) जब दो चालकों को एक पतले चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है,तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि वे समान विभव $V$ प्राप्त न कर लें।चूंकि $V_1 = V_2$,हमारे पास $\frac{k q_1}{R} = \frac{k q_2}{r}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{q_1}{q_2} = \frac{R}{r}$।पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को $\sigma = \frac{q}{4 \pi R^2}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।इसलिए,उनके पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात है:$\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{q_1 / (4 \pi R^2)}{q_2 / (4 \pi r^2)} = \left( \frac{q_1}{q_2} \right) \left( \frac{r^2}{R^2} \right)$।$\frac{q_1}{q_2} = \frac{R}{r}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \left( \frac{R}{r} \right) \left( \frac{r^2}{R^2} \right) = \frac{r}{R}$।अतः,अनुपात $r: R$ है।

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