एक प्रकाश-विद्युत सतह को क्रमिक रूप से $\lambda$ और $(\lambda / 3)$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश द्वारा प्रकाशित किया जाता है। यदि दूसरे मामले में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा पहले मामले की तुलना में $4$ गुना है,तो सामग्री की सतह का कार्य फलन (work function) क्या है? ($h=$ प्लांक नियतांक,$c=$ प्रकाश की गति)

  • A
    $\frac{hc}{\lambda}$
  • B
    $\frac{hc}{2 \lambda}$
  • C
    $\frac{hc}{3 \lambda}$
  • D
    $\frac{3 hc}{\lambda}$

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कथन $1$ : एक धातु की सतह को $v > v_0$ आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश द्वारा विकिरणित किया जाता है। अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) क्रमशः $K_{max}$ और $V_0$ हैं। यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए, तो $K_{max}$ और $V_0$ भी दोगुने हो जाएंगे। कथन $2$ : सतह से उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव और अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करते हैं।

जब $300 \; nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जक पर पड़ता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन मुक्त होते हैं। दूसरे उत्सर्जक के लिए,$600 \; nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए पर्याप्त है। दोनों उत्सर्जकों के कार्य फलन (work function) का अनुपात क्या है?

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $x \ V$ होता है। जब उसी सतह को $2 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $\frac{x}{3} \ V$ होता है। धात्विक सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) .......... है।

यदि एक फोटोसेल से $0.2 \ m$ की दूरी पर रखे स्रोत द्वारा उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव (stopping potential) $0.6 \ V$ है,तो उसी स्रोत को $0.6 \ m$ की दूरी पर रखने पर उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव .......... $V$ होगा।

एक निश्चित धातु के लिए देहली आवृत्ति $v_0$ है। जब $2v_0$ आवृत्ति का विकिरण इस धातु की सतह पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग $2 \times 10^6 \ m/s$ होता है। यदि $3v_0$ आवृत्ति का विकिरण उसी धातु की सतह पर आपतित हो,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग . . . . . . है।

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