एक गोलाकार रबर के गुब्बारे पर आवेश,उसकी सतह पर समान रूप से वितरित है। जैसे-जैसे गुब्बारे को फुलाया जाता है और उसका आकार बढ़ता है,सतह से बाहर आने वाला कुल विद्युत फ्लक्स

एक वृत्त की परिधि पर $n$ भिन्न बिंदु हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की संख्या संभावित त्रिभुजों की संख्या के बराबर है। तो $n$ का मान है

यदि $x > 0$ और $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे $x = 0$ और $x = L$ पर स्थिर हैं। एक प्रयोग में,तार का विस्थापन $y_1 = A \sin(\pi x/L) \sin(\omega t)$ है और ऊर्जा $E_1$ है। दूसरे प्रयोग में,इसका विस्थापन $y_2 = A \sin(2\pi x/L) \sin(2\omega t)$ है और ऊर्जा $E_2$ है। तब:

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ लंबवत होंगी,तो

$1 ~g$ द्रव्यमान और $10^{-8} ~C$ आवेश वाला एक पिंड दो बिंदुओं $P$ और $Q$ से गुजरता है। $P$ और $Q$ पर विद्युत विभव क्रमशः $600 ~V$ और $0 ~V$ हैं। $Q$ पर पिंड का वेग $20 ~cm/s$ है। $P$ पर इसका वेग $m/s$ में क्या होगा?