$45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર એક પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. તો બ્લોકનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઢળતા સમતલો મૂકવામાં આવ્યા છે. એક બ્લોકને ઢળતા સમતલ $AB$ ના બિંદુ $A$ પરથી તેની સપાટી પર એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે $10 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા ટોચના બિંદુ $B$ સુધી પહોંચી શકે. બિંદુ $B$ પર પહોંચ્યા પછી, બ્લોક ઢળતા સમતલ $BC$ પર નીચે સરકે છે. બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t(\sqrt{2}+1) \ s$ છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ( $g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ,તે પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જો $\mu$ એ ઘર્ષણાંક હોય,તો સમતલનો સમક્ષિતિજ સાથેનો ખૂણો કેટલો હશે?

આપેલ બેવડા ઢળતા સમતલની ગોઠવણીમાં,$M$ અને $m$ દળના બે બ્લોક મૂકવામાં આવ્યા છે। બ્લોક્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આદર્શ ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે। સમતલની સપાટી અને બ્લોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે। $m$ નું મૂલ્ય શોધો,જેના માટે $M=10 \text{ kg}$ દળનો બ્લોક $2 \text{ m/s}^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરે। ($g=10 \text{ m/s}^2$ અને $\tan 37^{\circ}=3/4$ લો) ($\text{ kg}$ માં)

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો).

$10\, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પડેલો છે અને ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને સમતલ પર ઉપરની તરફ ખેંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ ........ $N$ છે.