એક વાહન $3$ અલગ-અલગ આકારના રસ્તાઓ પર સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે: સમક્ષિતિજ,અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ. જે રસ્તાની સપાટી પર વાહન પરનું લંબબળ (normal reaction) મહત્તમ હોય તે છે

$10 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પરથી $40 \,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કર્યાના એક સેકન્ડ પછી પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $SI$ એકમમાં કેટલો હશે? [$g = 9.8 \,m/s^2$ લો]

$5\, kg$ દળનો એક લાંબો પાટિયો $P$ લીસી સપાટી પર મૂકેલો છે. $P$ પર $2\, kg$ દળનો બ્લોક $Q$ મૂકેલો છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Q$ પર $15\, N$ નું સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે અને $g = 10\, N/kg$ લેવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$M = 100 \, kg$ દળના એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ ના ખૂણે $T$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 1/3$ છે. $m = 25 \, kg$ દળનો એક વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે અને બ્લોકને $T$ બળથી ખેંચે છે. વ્યક્તિનો મહત્તમ ઉપરની તરફનો પ્રવેગ $a_{\max}$ શોધો જેથી બ્લોક ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે.

$200 \,g$ દળનો એક ઉછળતો દડો $5 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ જમીન પર પડે છે. જમીન સાથેની દરેક અથડામણ પછી, દડાનો વેગ $\frac{1}{2}$ ગણો ઘટે છે. $3$ અથડામણ પછી દડા દ્વારા જમીન પર આપવામાં આવતું કુલ વેગમાન કેટલું હશે? (ધારો કે $g=10 \,m/s^2$)

$150 \text{ dyne cm}^{-1}$ ના બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો $0.2 \text{ kg}$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે,જે $0.3$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર રાખેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને સ્પ્રિંગ શરૂઆતમાં અવિરૂપિત છે. બ્લોકને આપી શકાય તેવો મહત્તમ વેગ $v$ જેથી તે માત્ર એક જ દિશામાં ગતિ કરે તે . . . . . . $\text{ms}^{-1}$ છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)