$0.4 \ m$ લંબાઈ અને $500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાંથી $3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। $10$ આંટા અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગૂંચળામાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો ગૂંચળાની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો ગૂંચળાને સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\theta$ ખૂણો બનાવતા પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સૂત્ર તારવો.

$10 \; cm$ બાજુવાળી એક ચોરસ કોઈલ $20$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાં $12 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવી છે અને કોઈલના સમતલનો લંબ $0.80 \; T$ ના સમાન આડા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલ દ્વારા અનુભવાતા ટોર્કનું મૂલ્ય ($N \; m$ માં) કેટલું છે?

એક પ્રવાહધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ અભિવિન્યાસ $I$, $II$, $III$ અને $IV$ માં મૂકવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઉર્જાના ઘટતા ક્રમમાં સાચો વિકલ્પ કયો છે? ($\hat{n}$ એ લૂપના સમતલને લંબ એકમ સદિશ છે).

$(a)$ $30$ આંટા અને $8.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $6.0 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,જેને $1.0 \; T$ ના સમાન આડા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવવામાં આવી છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કોઈલના લંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલને ફરતી અટકાવવા માટે લગાડવા પડતા પ્રતિ-ટોર્ક (counter torque) નું મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ જો $(a)$ માંની વર્તુળાકાર કોઈલને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કોઈ અનિયમિત આકારની સમતલીય કોઈલ સાથે બદલવામાં આવે,તો શું તમારો જવાબ બદલાશે? (બાકીની તમામ વિગતો સમાન રહે છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $100$ આંટાવાળી કોઈલ $0.2\, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $2\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?