એક ચુંબકીય ડાયપોલને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $M$ હોય,તો ડાયપોલને ફેરવવા માટે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવતું મહત્તમ કાર્ય કેટલું હશે?

એક ચુંબકીય ડાયપોલ બે ચુંબકીય ક્ષેત્રોની અસર હેઠળ છે. ક્ષેત્રની દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,અને એક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $1.2 \times 10^{-2}\;T$ છે. જો ડાયપોલ આ ક્ષેત્ર સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે સ્થિર સંતુલનમાં આવે,તો બીજા ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

બે ચુંબકીય ડાયપોલ $X$ અને $Y$ ને $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની અક્ષો એકબીજાને લંબ છે. $Y$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $X$ કરતા બમણી છે. $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ તેમના મધ્યબિંદુ $P$ માંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ રેખા સાથે $\theta = 45^\circ$ ના ખૂણે પસાર થઈ રહ્યો છે. તે ક્ષણે કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($d$ એ ડાયપોલના પરિમાણો કરતા ઘણું મોટું છે)

$10^4\,J/T$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. આ ચુંબકને $4 \times 10^{-5}\,T$ ના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે ધીમેથી ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય... $J$ હશે.

$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરે છે. ડાયપોલને $ 20 $ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો (ધારો કે $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ માં)