$R$ त्रिज्या का एक धारावाही वृत्ताकार लूप और एक लंबा सीधा धारावाही तार एक ही तल में रखे गए हैं। $I_c$ और $I_w$ क्रमशः वृत्ताकार लूप और लंबे सीधे तार से प्रवाहित धाराएँ हैं। वृत्ताकार लूप के केंद्र और तार के बीच की लंबवत दूरी '$d$' है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा जब पृथक्करण '$d$' किसके बराबर हो?

$1000 \, \text{turns/m}$ वाले एक लंबे सोलेनोइड में $500$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ आयतन वाला एक कोर पदार्थ है। यदि कोर पदार्थ को समान आयतन और $750$ सापेक्ष पारगम्यता वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाए और सोलेनोइड में $0.75 \, \text{A}$ की धारा समान रखी जाए, तो कोर के चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) में आंशिक परिवर्तन लगभग $\left(\frac{x}{499}\right)$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\text{R}$ त्रिज्या वाले एक लंबे पतले खोखले धात्विक बेलन में '$\text{i}$' धारा प्रवाहित हो रही है। अक्ष से '$\text{r}$' दूरी पर चुंबकीय प्रेरण '$\text{B}$' का परिवर्तन किस ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है?

बायो-सावर्ट नियम और कूलम्ब के स्थिर-वैद्युत नियम के बीच समानता बताइए।

$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर रखे गए दो अनंत लंबाई के तारों से क्रमशः $8\,A$ और $6\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। बिंदु $P(0, 0, d)\,m$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$r$ त्रिज्या और $n$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली की अक्ष पर $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_a)$ और कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_c)$ मापा जाता है। $B_c$ और $B_a$ के बीच संबंध क्या है?