$r$ ત્રિજ્યાની સ્ટીલની રીંગને $R$ ત્રિજ્યાની લાકડાની ડિસ્ક $(R > r)$ પર બેસાડવાની છે. રીંગને વિસ્તૃત કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? ($Y =$ સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ,$A =$ તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ)

તાપમાનમાં ફેરફારની યંગ મોડ્યુલસ પર શું અસર થાય છે?

બે તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. પ્રથમ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને બીજા તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો પ્રથમ તાર પર $F$ બળ લગાડવાથી તેની લંબાઈમાં $\Delta l$ જેટલો વધારો થાય,તો બીજા તારને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાયર $A$ અને $B$ ને બ્લોક $P$ અને $Q$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. વાયર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $r, 2r$ અને $3r$ છે ($r$ એક અચળાંક છે). જો તેમની સંબંધિત લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર $1/(6r^2)$ હોય,તો બ્લોક $P$ નું દળ શોધો. બ્લોક $Q$ નું દળ $3M$ છે.

સ્ટીલ અને તાંબાના બે સમાન તાર સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. જો તેમની લંબાઈમાં થતો વધારો (elongation) નો તફાવત $0.5 \ cm$ હોય,તો દરેક તારનો લંબાઈમાં વધારો $(l)$ શોધો. આપેલ છે: ${Y_s} = 2.0 \times {10^{11}} \ N/m^2$ અને ${Y_c} = 1.2 \times {10^{11}} \ N/m^2$.

$10^{-6} \, m^2$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારમાં જ્યારે $1000 \, N$ જેટલું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ શોધો. (ધારો કે તારની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે.)