$20 \,m$ की ऊँचाई पर रखी एक गेंद ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा में स्वतंत्र रूप से गिरती है और जमीन से टकराती है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.4$ है। पहले उछाल के बाद गेंद का वेग क्या होगा ($\,ms^{-1}$ में)? $\left[g=10 \,ms^{-2}\right]$

$24 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $2 \,kg$ की एक गेंद, विपरीत दिशा में $48 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $4 \,kg$ की गेंद के साथ अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेग $ms^{-1}$ में क्या होंगे?

एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि यह जमीन के साथ टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो जमीन से दो बार उछलने के बाद वह कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?

समान द्रव्यमान $m$ की दो एकसमान गेंदें $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखी हैं। यदि गेंद $A$,स्थिर गेंद $B$ से $16 \,ms^{-1}$ के वेग से टकराती है,तो $A$ और $B$ के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ क्या होना चाहिए ताकि गेंद $B$,$5 \,m$ ऊँचाई वाले चिकने नत समतल के उच्चतम बिंदु तक पहुँच सके? $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

एक छोटी स्टील की गेंद क्षैतिज रूप से रखी स्टील की प्लेट पर उछलती है। प्रत्येक उछाल पर, प्लेट पर पहुँचने वाली गेंद की गति रिबाउंड में $e$ (प्रत्यावर्तन गुणांक) के कारक से कम हो जाती है, ताकि $V_{\text{upward}} = e V_{\text{downward}}$ हो। यदि गेंद को शुरू में प्लेट से $0.4 \text{ m}$ की ऊँचाई से गिराया जाता है और $10 \text{ s}$ बाद उछलना बंद हो जाता है, तो $e$ का मान क्या है?