एक कण घटती हुई गति के साथ वृत्ताकार पथ पर चलता है। अतः

एक बिंदु $P$ चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्ताकार पथ पर वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में गति करता है। $P$ की गति इस प्रकार है कि यह $S = t^3 + 5$ लंबाई तय करता है,जहाँ $S$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। पथ की त्रिज्या $20 \, m$ है। जब $t = 2 \, s$ है,तब $P$ का त्वरण लगभग ......... $m/s^2$ है।

गन्ने के तने (culm) में विभिन्न पर्वों (internodes) की लंबाई परिवर्तनशील होती है,इसका कारण है

$x=\frac{\pi}{4}$ पर $f(\tan x)$ का $g(\sec x)$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(1)=2$ और $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ है।

एक खाद्य श्रृंखला में,जीवित सामग्री की कुल मात्रा को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

$(x-\alpha)(x-\beta)$ का न्यूनतम मान क्या है?