एक सरल लोलक एक लिफ्ट की छत से लटका हुआ है। जब लिफ्ट स्थिर होती है,तो इसका आवर्तकाल $T$ होता है। आवर्तकाल को घटाकर $\frac{T}{2}$ करने के लिए लिफ्ट को किस त्वरण $a$ से ऊपर की ओर त्वरित किया जाना चाहिए? (गुरुत्वीय त्वरण के लिए $g$ लें।)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I :$ एक सेकंड लोलक का आवर्तकाल $1$ सेकंड होता है।
कथन $II :$ दो चरम स्थितियों के बीच गति करने में इसे ठीक एक सेकंड का समय लगता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक सरल लोलक का कोणीय आयाम $\theta_0$ है। इसकी डोरी में अधिकतम तनाव होगा

दो सरल लोलक दिए गए हैं: पहले लोलक का द्रव्यमान $M_1$ और लंबाई $L_1$ है,और दूसरे लोलक का द्रव्यमान $M_2$ और लंबाई $L_2$ है। यदि $M_1 = M_2$ और $L_1 = 2L_2$ है,और दोनों की कंपन ऊर्जा समान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$l$ लंबाई के एक सरल लोलक का गोलक लोहे का बना है। लोलक एक क्षैतिज कुंडली के ऊपर दोलन कर रहा है जिसमें दिष्ट धारा $(DC)$ बह रही है। यदि लोलक का आवर्तकाल $T$ है,तो:

$1\,s$ के आवर्तकाल और $l$ लंबाई वाला एक सरल लोलक $O$ पर एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। लोलक का गोलक जमीन पर $A$ से $H$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई पर है। आयाम $\theta_0$ है। जब $\theta = \frac{\theta_0}{2}$ होता है तो डोरी टूट जाती है। गोलक को जमीन से टकराने में लगा समय और $A$ से वह दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ गोलक जमीन से टकराता है। मान लीजिए कि $\theta_0$ छोटा है,ताकि $\sin \theta_0 \approx \theta_0$ और $\cos \theta_0 \approx 1$ हो।