' ell ' लंबाई के एक सरल लोलक के गोलक का द्रव् | vedclass

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Question

(D) छोटे आयाम '$A$' के साथ सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक के लिए,किसी भी कोण '$	heta$' पर डोरी में तनाव $T = mg \cos 	heta + \frac{mv^2}{\ell}$

Vedclass · Accepted Answer

$mg\left(\frac{A^{2}}{\ell^{2}}+1\right)$

Vedclass · Answer

(D) छोटे आयाम '$A$' के साथ सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक के लिए,किसी भी कोण '$	heta$' पर डोरी में तनाव $T = mg \cos 	heta + \frac{mv^2}{\ell}$ द्वारा दिया जाता है।माध्य स्थिति पर,वेग 'v' अधिकतम होता है और '$	heta = 0$' होता है,इसलिए '$\cos 	heta = 1$'। अतः,अधिकतम तनाव $T_{\max} = mg + \frac{mv_{\max}^2}{\ell}$ है।सरल आवर्त गति में,वेग $v = A\omega \cos(\omega t)$ है,जहाँ $\omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}$।अधिकतम वेग $v_{\max} = A\omega = A\sqrt{\frac{g}{\ell}}$ है।इसलिए,$v_{\max}^2 = A^2 \frac{g}{\ell}$।इस मान को $T_{\max}$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$T_{\max} = mg + \frac{m}{\ell} \left( A^2 \frac{g}{\ell} ight) = mg + mg \frac{A^2}{\ell^2} = mg \left( 1 + \frac{A^2}{\ell^2} ight)$।

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