SHM कर रहे एक कण का आवर्तकाल frac{2 pi}{sqrt{ | vedclass

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Question

(C) $SHM$ में कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।$SHM$ में कण का त्वरण $a = \omega^2 x$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि त्

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(C) $SHM$ में कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।$SHM$ में कण का त्वरण $a = \omega^2 x$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि त्वरण का परिमाण वेग के परिमाण के बराबर है:$\omega^2 x = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$$\omega x = \sqrt{A^2 - x^2}$ (समीकरण $i$)आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\sqrt{3}} \,s$ दिया गया है,इसलिए कोणीय आवृत्ति:$\omega = \frac{2 \pi}{T} = \sqrt{3} \,rad/s$.$\omega$ का मान समीकरण $i$ में रखने पर:$\sqrt{3} x = \sqrt{A^2 - x^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$3x^2 = A^2 - x^2$$4x^2 = A^2 \Rightarrow A = 2x$.पथ की लंबाई $4 \,cm$ है,इसलिए आयाम $A = \frac{	ext{पथ की लंबाई}}{2} = 2 \,cm$.$A = 2 \,cm$ को $A = 2x$ में रखने पर:$2 = 2x \Rightarrow x = 1 \,cm$.

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