$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવાને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચથી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચમાં છે. હવામાં મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત પદાર્થ $P$ કાચમાં વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $Q$ રચે છે. રેખા $PQ$ સપાટીને બિંદુ $O$ પર છેદે છે અને $PO = OQ = x$ છે. તેથી અંતર $x$ કેટલું થાય ($R$ માં)?

સમાન ઊંચાઈ $H = 30 \text{ cm}$ અને સમાન વક્રીભવનાંક $n = 1.5$ ધરાવતા ત્રણ કાચના નળાકારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નળાકાર $I$ ની ઉપરની સપાટી સપાટ છે,નળાકાર $II$ ની ઉપરની સપાટી બહિર્ગોળ છે અને નળાકાર $III$ ની ઉપરની સપાટી અંતર્ગોળ છે. બે વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન $(R = 3 \text{ m})$ છે. જો $H_1, H_2$ અને $H_3$ એ ત્રણેય નળાકારોના તળિયે આવેલા બિંદુ $X$ ની આભાસી ઊંડાઈઓ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે?
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

$n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સમીકરણ લખો.

નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ. $\mu_1$ અને $\mu_2$ અનુક્રમે હવા અને લેન્સના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ . . . . . . cm હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિમાં વક્રીભવન દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.

એક નાની વસ્તુ $5.0\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કાચના ગોળા $(\mu = 1.5)$ માં કેન્દ્રથી ડાબી બાજુ $1.5\, cm$ અંતરે રહેલી છે. ગોળાની ડાબી બાજુએ ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતી વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.