એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો અને એક તકતી (disc) સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેમાંથી કોની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) સૌથી વધુ છે?

એક સળિયાની લંબાઈ $1 \ m$ અને તેનું દળ $0.12 \ kg$ છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ...... $kg \cdot m^2$ થશે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે વલયોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $nR$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરીને એક વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ હોય, તો આ માટે:

દરેક $m$ દળ ધરાવતા ચાર બિંદુવત દળોને $\ell$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે,ચોરસના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અને તેના વિકર્ણની સમાંતર અક્ષની આસપાસ ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ અક્ષની આસપાસ ચોરસનું કોણીય વેગમાન $.......m\ell^2 \omega$ છે.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી મિજાગરા (hinge) પર એવી રીતે લટકાવેલ છે કે તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે દોલન કરી શકે. તેની ઘનતા અસમાન છે અને મિજાગરાવાળા છેડાથી મુક્ત છેડા સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે અને તેનું મૂલ્ય બમણું થાય છે. મિજાગરાના બિંદુમાંથી પસાર થતી પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હશે?