एक द्रव्यमान को अचर कोणीय वेग के साथ एक वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है और इसका रैखिक वेग $v$ है। यदि कोणीय संवेग को समान रखते हुए अब डोरी की लंबाई आधी कर दी जाए,तो रैखिक वेग क्या होगा?

$100 \ kg$ द्रव्यमान और $2 \ m$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष पर $1 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही है। डिस्क के केंद्र पर खड़ा $60 \ kg$ द्रव्यमान का एक लड़का अचानक डिस्क के केंद्र से $1 \ m$ दूर एक बिंदु पर कूदता है। लड़के की अंतिम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या है?

कणों के निकाय का कोणीय संवेग संरक्षित नहीं रहता है:

एक दृढ़ गोलाकार पिंड बिना किसी बाहरी टॉर्क के एक अक्ष के चारों ओर घूम रहा है। तापमान में परिवर्तन के कारण,इसका आयतन $1\%$ बढ़ जाता है। इसकी कोणीय गति:

पृथ्वी के भीतर से विभिन्न खनिजों का खनन किया जा रहा है और बहुमंजिला परिसरों का निर्माण किया जा रहा है। इस गतिविधि के कारण सैद्धांतिक रूप से:

एक व्यक्ति घूमते हुए प्लेटफॉर्म पर खड़ा है और उसके हाथ क्षैतिज रूप से फैले हुए हैं,जिसमें प्रत्येक हाथ में $5\; kg$ का भार है। प्लेटफॉर्म की कोणीय गति $30$ चक्कर प्रति मिनट है। फिर व्यक्ति अपने हाथों को अपने शरीर के करीब लाता है,जिससे प्रत्येक भार की अक्ष से दूरी $90\; cm$ से बदलकर $20\; cm$ हो जाती है। व्यक्ति और प्लेटफॉर्म के जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) को स्थिर और $7.6\; kg\; m^2$ के बराबर माना जा सकता है।
$(a)$ उसकी नई कोणीय गति क्या है? (घर्षण को नगण्य मानें।)
$(b)$ क्या इस प्रक्रिया में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है? यदि नहीं,तो यह परिवर्तन कहाँ से आता है?