$m$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો એક છેડેથી એવી રીતે ધરી પર રાખવામાં આવ્યો છે કે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં ફરી શકે. મુક્ત છેડાને ધરીની ઉપર શિરોલંબ પકડીને પછી છોડવામાં આવે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તેની કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? [ધરી પર ઘર્ષણ અવગણ્ય ગણો] ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ).

નીચેની આકૃતિમાં $r_1 = 5 \, cm$ અને $r_2 = 30 \, cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $5100 \, kg \cdot m^2$ હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

પદાર્થ પર લાગતા ટોર્ક (torque) માટે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો સાચા છે?
$A. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ L }$
$B. \ \vec{\tau}=\frac{ d }{ dt }(\vec{ r } \times \vec{ p })$
$C. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \frac{ d \vec{ p }}{ dt }$
$D. \ \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
$E. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ F }$
($\vec{ r }=$ સ્થાન સદિશ; $\vec{ p }=$ રેખીય વેગમાન;
$\vec{ L }=$ કોણીય વેગમાન; $\vec{\alpha}=$ કોણીય પ્રવેગ;
$I=$ જડત્વની આઘૂર્ણ; $\vec{ F }=$ બળ; $t =$ સમય)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર અને એક નક્કર ગોળા પર સમાન મૂલ્યના ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. નળાકાર તેની સંમિતિની પ્રમાણિત અક્ષ પર અને ગોળો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. આપેલા સમય પછી બંનેમાંથી કોની કોણીય ઝડપ વધુ હશે?

સળિયાનો એક છેડો $O$ પર કિલકીત કરેલો છે. સળિયાનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છત સાથે બાંધેલ દોરીથી લટકાવેલો છે. જો દોરી અચાનક તૂટી જાય,તો સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

એક પૈડું આડી સ્થિતિમાં સ્થિર છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેના પર $t$ સેકન્ડ માટે અચળ ટોર્ક $\tau$ લાગે છે. પરિભ્રમણીય ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?