$90 \ cm$ લાંબી દોરી પર $3$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

નીચેનામાંથી કયા તરંગો દ્વારા ઊર્જાનું વહન થતું નથી?

$x$-અક્ષ પર $3 \ m$ લંબાઈની એક ખેંચાયેલી દોરીનો એક છેડો $x=0$ પર જડિત છે. દોરીમાં તરંગોની ઝડપ $100 \ m/s$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $y$-દિશામાં ધ્રુજારી અનુભવે છે જેથી દોરીમાં સ્થિત તરંગો રચાય છે. આ સ્થિત તરંગો માટે શક્ય તરંગ સ્વરૂપ(ઓ) કયું(કયા) છે?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

સ્થિર તરંગમાં,બધા કણો

બે પ્રગામી તરંગો એકબીજા તરફ $50 \,m/s$ ના વેગ અને $200 \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. બે ક્રમિક પ્રતિપ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક છેડેથી જડેલી અને બીજા છેડે મુક્ત એવી દોરી તેના બીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. દોરીની લંબાઈ $10 \ cm$ છે અને દોરીના કણોના કંપનનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર $2 \ mm$ છે. તો જડેલા છેડેથી $9 \ cm$ અંતરે રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?