frac{d}{dx} left( frac{2 tan x}{1 + tan^2 x} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin 2x$ के लिए त्रिकोणमितीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित

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$2 \cos 2x$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin 2x$ के लिए त्रिकोणमितीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d}{dx} (\sin 2x)$ अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\sin(ax)$ का अवकलज $a \cos(ax)$ होता है: $\frac{d}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

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यदि $y = f(x^2 + 2)$ और $f'(3) = 5$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ है,तो $f'(x)$ है:

यदि $y = \frac{1}{4}u^4$ और $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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