int x^2 e^{x^3} d x= . . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकल $I = \int x^2 e^{x^3} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = x^3$ है।अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} e^{x^3}+c$

Vedclass · Answer

(A) समाकल $I = \int x^2 e^{x^3} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = x^3$ है।अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $du = 3x^2 dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x^2 dx = \frac{1}{3} du$ है।इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int e^u \cdot \frac{1}{3} du$$I = \frac{1}{3} \int e^u du$$I = \frac{1}{3} e^u + c$अब $u = x^3$ वापस रखने पर:$I = \frac{1}{3} e^{x^3} + c$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए -

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ का मान है

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

फलन $\frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2 x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a^3-x^3}} dx = P(x) + c$ है,तो $P(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module