$10 \text{ A m}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતી એક કોઈલને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે અને તે તેના વ્યાસ સાથે સંપાતી તેની આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $2 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર આડી દિશામાં એવી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે શરૂઆતમાં કોઈલની ધરી ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ કોઈલ $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે. કોઈલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) $0.1 \text{ kg m}^2$ છે. તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ rad/s}$ માં)?

$0.12\, m$ લંબાઈ અને $0.1\, m$ પહોળાઈ ધરાવતી અને $50$ આંટા ધરાવતી એક લંબચોરસ કોઈલને $0.2\, Wb/m^2$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવી છે. કોઈલમાંથી $2\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલું હોય,તો કોઈલને આ સ્થિતિમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક .......$Nm$ થશે.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\theta$ ખૂણો બનાવતા પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સૂત્ર તારવો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$L$ લંબાઈના તારને વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ પસાર કરવામાં આવે છે. આ ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક મહત્તમ હશે, જ્યારે આંટાની સંખ્યા . . . . . . હોય.

$L$ લંબાઈનો એક તાર $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. જો આ તારને વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં ફેરવીને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે,તો આપેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ટોર્કનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?