$10^{29}$ मुक्त इलेक्ट्रॉनों $/ m^{3}$ वाले एक चालक तार में $20 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \,mm^{2}$ है, तो इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) क्या होगा? $\left(e=1.6 \times 10^{-19} \,C\right)$

कथन $(I)$: विशिष्ट प्रतिरोध पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है और पदार्थ के तापमान से स्वतंत्र होता है।
कथन $(II)$: $6 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचा जाता है ताकि इसकी नई लंबाई इसकी मूल लंबाई की चार गुना हो जाए। नए तार का प्रतिरोध $48 \ \Omega$ है।
कथन $(III)$: अनुगमन वेग (Drift velocity) वह औसत स्थिर वेग है जो एक धातु के अंदर मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा विद्युत क्षेत्र के अनुप्रयोग से प्राप्त होता है,जिसके परिणामस्वरूप धारा प्रवाहित होती है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$2 \,A$ की विद्युत धारा $2 \times 10^{-6} \,m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले धातु के तार से गुजर रही है। यदि तार में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $5 \times 10^{26} \,m^{-3}$ है, तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) क्या होगा? (दिया है, $e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)

$3 \,m$ लंबाई और $6.14 \times 10^{-6} \,m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक चांदी का तार $6 \,A$ की धारा प्रवाहित करता है। चांदी का परमाणु भार और घनत्व क्रमशः $108 \,g/mol$ और $10500 \,kg/m^3$ है। एक चांदी का परमाणु चालन के लिए एक मुक्त इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है। आवोगाद्रो संख्या $6.023 \times 10^{23} /mol$ है। चांदी में इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) किसके करीब है?

$1\, m$ लंबाई और $1\, mm$ त्रिज्या वाले तांबे के तार को $2\, m$ लंबाई और $3\, mm$ त्रिज्या वाले लोहे के तार के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और तारों से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। तांबे और लोहे के तारों में धारा घनत्व का अनुपात क्या है?

$1.02\, mm$ व्यास वाले तांबे के तार में $1.7\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग $(v_d)$ ज्ञात कीजिए। दिया गया है कि तांबे में इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $n = 8.5 \times 10^{28} /m^3$ है। (उत्तर $mm/s$ में व्यक्त करें)