f: R rightarrow R और g:[0, infty) rightarr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $ f(x) = x^2 $ और $ g(x) = \sqrt{x} $.विकल्प $ (A) $ की जाँच करें: $ f \circ g(-4) = f(g(-4)) $। चूँकि $ g $ का प्रांत $ [0, \infty) $

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$ f \circ g(-4) = 4 $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $ f(x) = x^2 $ और $ g(x) = \sqrt{x} $.विकल्प $ (A) $ की जाँच करें: $ f \circ g(-4) = f(g(-4)) $। चूँकि $ g $ का प्रांत $ [0, \infty) $ है,इसलिए $ g(-4) $ परिभाषित नहीं है। अतः,$ f \circ g(-4) $ परिभाषित नहीं है। यह कथन सत्य नहीं है।विकल्प $ (B) $ की जाँच करें: $ g \circ f(-2) = g(f(-2)) = g((-2)^2) = g(4) = \sqrt{4} = 2 $। यह सत्य है।विकल्प $ (C) $ की जाँच करें: $ g \circ f(4) = g(f(4)) = g(4^2) = g(16) = \sqrt{16} = 4 $। यह सत्य है।विकल्प $ (D) $ की जाँच करें: $ f \circ g(2) = f(g(2)) = f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^2 = 2 $। यह सत्य है।अतः,जो कथन सत्य नहीं है वह $ (A) $ है।

$ f: R \rightarrow R $ और $ g:[0, \infty) \rightarrow R $ को $ f(x)=x^{2} $ और $ g(x)=\sqrt{x} $ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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