એક થેલીમાં 2n+1 સિક્કા છે. એવું જાણવા મળ્યું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $E_1$ એ અસામાન્ય સિક્કો (બંને બાજુ છાપવાળો) પસંદ કરવાની ઘટના છે અને $E_2$ એ સામાન્ય સિક્કો પસંદ કરવાની ઘટના છે. સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $= 2n

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $E_1$ એ અસામાન્ય સિક્કો (બંને બાજુ છાપવાળો) પસંદ કરવાની ઘટના છે અને $E_2$ એ સામાન્ય સિક્કો પસંદ કરવાની ઘટના છે. સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $= 2n+1$. અસામાન્ય સિક્કાઓની સંખ્યા $= n$,તેથી $P(E_1) = \frac{n}{2n+1}$. સામાન્ય સિક્કાઓની સંખ્યા $= n+1$,તેથી $P(E_2) = \frac{n+1}{2n+1}$. ધારો કે $H$ એ સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની ઘટના છે. અસામાન્ય સિક્કા માટે,$P(H|E_1) = 1$. સામાન્ય સિક્કા માટે,$P(H|E_2) = \frac{1}{2}$. સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $P(H) = P(E_1)P(H|E_1) + P(E_2)P(H|E_2)$ $\frac{31}{42} = \left(\frac{n}{2n+1}\right)(1) + \left(\frac{n+1}{2n+1}\right)\left(\frac{1}{2}\right)$ $\frac{31}{42} = \frac{2n + n + 1}{2(2n+1)} = \frac{3n+1}{4n+2}$ $31(4n+2) = 42(3n+1)$ $124n + 62 = 126n + 42$ $2n = 20$ $n = 10$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module