એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીક ભ્રમણકક્ષામાં છે અને તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થવા માટે તેને જરૂરી લઘુત્તમ વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં છ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વી કરતા $6$ ગણું દળ અને $2$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

બે ગોળાકાર ગ્રહો $P$ અને $Q$ સમાન ઘનતા $\rho$,દળ $M_P$ અને $M_Q$,અને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $A$ અને $4A$ ધરાવે છે. એક ગોળાકાર ગ્રહ $R$ પણ સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવે છે અને તેનું દળ $(M_P + M_Q)$ છે. ગ્રહો $P, Q$ અને $R$ માંથી નિષ્ક્રમણ વેગ અનુક્રમે $V_P, V_Q$ અને $V_R$ છે. તો: