$10 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $1 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી કેટલા અંતરે ($cm$ માં) હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની ઝડપ પણ $1 \,ms^{-1}$ હોય?

$4 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $1.4$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો લેન્સ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,તો તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના એપર્ચરનો વ્યાસ $6 \, cm$ છે અને તેની મહત્તમ જાડાઈ $3 \, mm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યમાં પ્રકાશનો વેગ $2 \times 10^8 \, m/s$ હોય,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ........ $cm$ છે.

જો એક વસ્તુને $A$ $(OA > f)$ પર મૂકવામાં આવે,જ્યાં $f$ એ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે,તો તેનું પ્રતિબિંબ $B$ પર રચાય છે. $O$ પર એક લંબ દોરવામાં આવે છે અને તેના પર $C$ એ રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી ખૂણો $\angle BCA$ કાટખૂણો બને. તો $f$ નું મૂલ્ય શું હશે?

કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $40 \text{ cm}$ છે. જ્યારે લેન્સને $1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે ત્યારે તેની પાવર અને હવામાં રાખવામાં આવે ત્યારે તેના પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?