एक परिपथ में $\frac{1}{6 \pi} \text{ H}$ का प्रेरकत्व और $15 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि परिपथ पर $100 \text{ V}$ और $60 \text{ Hz}$ का $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो परिपथ में धारा और वोल्टेज तथा धारा के बीच कलान्तर क्रमशः क्या होगा?

संलग्न चित्र में प्रतिरोध $R$,प्रेरकत्व $L$ और स्रोत वोल्टेज $V_s$ वाला एक $AC$ परिपथ दिखाया गया है। तो

एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को $C \mu F$ धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में $200 V, 50 Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा गया है। लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $500 W$ है जबकि इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $100 V$ है। मान लीजिए कि सर्किट में कोई प्रेरक भार (inductive load) नहीं है। वोल्टेज के $rms$ मान लें। धारा और आपूर्ति वोल्टेज के बीच फेज-एंगल (डिग्री में) का परिमाण $\varphi$ है।
मान लीजिए,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ का मान . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ का मान है
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें:

एक $A.C.$ परिपथ में $12 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $5 \ \Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) है। धारा और विभवांतर के बीच का कलान्तर (phase angle) होगा

जब एक प्रतिरोध $R$ को $AC$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो यह $P$ शक्ति का उपभोग करता है। यदि अब प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में एक प्रेरकत्व (inductance) जोड़ा जाता है,जिससे परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) $Z$ हो जाता है,तो उपभोग की गई शक्ति होगी

दो प्रतिरोधकों को $5\,V\,rms$ के प्रत्यावर्ती विभव स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। $6\,\Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $3\,V$ है। यदि $R$ को एक ऐसे शुद्ध प्रेरक $L$ से बदल दिया जाए कि धारा समान रहे,तो $L$ के सिरों पर विभवांतर .......$V$ होगा।