એક કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C_0$ છે જ્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ ડાયઇલેક્ટ્રિક નથી. $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે સ્લેબ,જેનું ક્ષેત્રફળ પ્લેટોના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે પરંતુ જાડાઈ પ્લેટો વચ્ચેના અંતર કરતા અડધી છે,તેને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તો નવું કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે ડાયલેક્ટ્રિક સ્તરો ધરાવે છે. આ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્તરો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $(V_1/V_2)$ કેટલો થશે?

$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરવામાં આવે છે. દરેક કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?

હવા ભરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાનો અડધો ભાગ $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. નવું કેપેસિટન્સ $C_n$ થાય છે. $C_n$ અને $C_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાત્રનો પાયો $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $50 \text{ cm}$ છે. તેમાં $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર વિદ્યુતવાહક દીવાલો છે. પાત્રની બાકીની દીવાલો પાતળી અને અવાહક છે. આ પાત્રને $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહી વડે $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના સમાન દરે ભરવામાં આવે છે. $10 \text{ s}$ પછી પાત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)? [આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, અવાહક દીવાલોની કેપેસિટન્સ પરની અસર અવગણ્ય છે]

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. કેપેસિટર સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર,વોલ્ટેજ,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ઉર્જા અનુક્રમે $Q_0, V_0, E_0$ અને $U_0$ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે પરંતુ બેટરી જોડાયેલી રહે છે. તો હવે મળતી રાશિઓ $Q, V, E$ અને $U$ અગાઉની રાશિઓ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?