એક ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પહેલાં બંને પરમાણુઓ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે અને અથડામણ પછી તેઓ સાથે ગતિ કરે છે. ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ન્યૂનતમ ગતિ ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી એક પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પહોંચે ($eV$ માં)?

આકૃતિ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચોક્કસ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને કારણે સ્થિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગો દર્શાવે છે. તો,કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર શું હશે? (બધી સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

$H$-પરમાણુ માટે બોહર મોડેલ સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રના કુલંબના નિયમ પર આધારિત છે. કુલંબનો નિયમ $\mathring{A}$ ના ક્રમની ખૂબ જ ટૂંકી અંતર માટે સીધી રીતે ચકાસાયેલ નથી. ધારો કે બે વિરુદ્ધ વીજભારો $+q_1$ અને $-q_2$ વચ્ચેનો કુલંબનો નિયમ $r \ge R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ અને $r < R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે. જો $\epsilon = 0.1$ અને $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાની ગણતરી કરો.

$Li^{++}$ માં ઇલેક્ટ્રોનને પ્રથમથી ત્રીજી બોહર કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા ..... $eV$ છે.

એક આયનીકૃત હિલિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા,હિલિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતાં $2.2$ ગણી છે. હિલિયમ પરમાણુને સંપૂર્ણપણે આયનીકૃત કરવા માટે જરૂરી કુલ ઉર્જા......$eV$ છે.

એક ચોક્કસ પરમાણુના ઉર્જા સ્તરો $A, B, C$ એ વધતી જતી ઉર્જાના મૂલ્યોને અનુરૂપ છે,એટલે કે $E_A < E_B < E_C$. જો $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ એ અનુક્રમે $C$ થી $B$,$B$ થી $A$ અને $C$ થી $A$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણોની તરંગલંબાઇ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?