$6 \Omega$ और $12 \Omega$ के प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। यह संयोजन $10 \text{ V}$ की बैटरी और $6 \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। $12 \Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर क्या है ($\text{ V}$ में)?

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3, \ldots$ लेता है,जिसकी प्रायिकता $P(X=x)=k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सोडियम और पोटेशियम के हाइड्रॉक्साइड और कार्बोनेट पानी में आसानी से घुलनशील हैं,जबकि मैग्नीशियम और कैल्शियम के संबंधित लवण पानी में कम घुलनशील हैं। व्याख्या कीजिए।

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

समान लंबाई लेकिन अलग द्रव्यमान वाली दो एकसमान छड़ों को मजबूती से जोड़कर एक $L$-आकार का निकाय बनाया गया है,जिसे दिखाए गए अनुसार धुरी पर लटकाया गया है। यदि संतुलन में निकाय दिखाई गई विन्यास में है,तो अनुपात $M/m$ होगा:

एक सूक्ष्मदर्शी में $1.9 \ cm$ फोकस दूरी का अभिदृश्यक (objective) और $5 \ cm$ फोकस दूरी का नेत्रिका (eyepiece) लगा है। दोनों लेंस $10.5 \ cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $(25 \ cm)$ पर बनाना हो,तो वस्तु को अभिदृश्यक के सामने कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ($cm$ में)?