$50 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો $AB$,$2 \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $8 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગતિના સમતલ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે હોય,તો સ્થિતિમાન $V_A$ અને $V_B$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0(1 + \frac{x}{a})\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $d$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો એક ચોરસ લૂપ $x$ અને $y$ અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપને અચળ વેગ $\vec V = V_0\hat i$ થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. લૂપમાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?

બે સીધી વાહક રેલ નીચે દર્શાવ્યા મુજબ કાટખૂણો બનાવે છે. રેલના સંપર્કમાં રહેલો એક વાહક સળિયો સમય $t=0$ પર શિરોબિંદુથી શરૂ થાય છે અને $v=5 \ m \ s^{-1}$ ના અચળ વેગ સાથે તેમની સાથે ગતિ કરે છે. $B=0.1 \ T$ વાળું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની બહારની દિશામાં છે. સમય $t=4 \ s$ પર સર્કિટમાં પ્રેરિત emf નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું હશે ($V$ માં)?

એક હોડી પૂર્વ દિશામાં એવી જગ્યાએ ગતિ કરી રહી છે જ્યાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ ઉત્તર દિશામાં અને સમક્ષિતિજ છે. હોડીમાં $2 \text{ m}$ લાંબો ઉભો વાહક સળિયો છે. જો હોડીની ઝડપ $2.00 \text{ m/s}$ હોય, તો સળિયામાં પ્રેરિત e.m.f. નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ mV}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$y=x^2$ આકારનો એક વાહક તાર $V_0 \hat{i}$ વેગથી અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ માં ગતિ કરે છે. જો $V_0, B_0, L$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો હોય અને $\Delta \phi$ એ તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(1)$ જો પેરાબોલિક તારને બદલે $y=x$ આકારનો $\sqrt{2} L$ લંબાઈનો સીધો તાર લેવામાં આવે,તો $|\Delta \phi|$ સમાન રહે છે.
$(2)$ $|\Delta \phi|$ એ $y$-અક્ષ પરના તારના પ્રક્ષેપની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં છે.
$(3)$ $\beta = 0$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ થાય.
$(4)$ $\beta = 2$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક વાહક તારનું લંબચોરસ લૂપ સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહેતા ખૂબ લાંબા સીધા વાહકથી લંબ દિશામાં અચળ વેગ $v$ થી દૂર જઈ રહ્યું છે. જ્યારે લંબચોરસ લૂપની પહોળાઈ સીધા વાહકથી તેના અંતરની સરખામણીમાં ખૂબ નાની હોય, ત્યારે લૂપમાં પ્રેરિત emf $E$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?