l भुजा वाले तार के एक छोटे वर्गाकार लूप को L | vedclass

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Question

(D) $I$ धारा ले जाने वाले $L$ भुजा वाले वर्गाकार लूप द्वारा उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$,केंद्र से $d = L/2$ की दूरी पर चार तारों के कार

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$\frac{l^2}{L}$

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(D) $I$ धारा ले जाने वाले $L$ भुजा वाले वर्गाकार लूप द्वारा उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$,केंद्र से $d = L/2$ की दूरी पर चार तारों के कारण उत्पन्न क्षेत्रों के योग के बराबर होता है।एक तार के लिए,क्षेत्र $B_{wire} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi d} (\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \frac{\mu_0 I}{4 \pi (L/2)} (2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 I}{\sqrt{2} \pi L}$ है।चूंकि ऐसे चार तार हैं,केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = 4 	imes \frac{\mu_0 I}{\sqrt{2} \pi L} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 I}{\pi L}$ है।चूंकि $L \gg l$,हम मान सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ छोटे लूप के क्षेत्रफल $S_2 = l^2$ पर एकसमान है।छोटे लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi_2 = B 	imes S_2 = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 I}{\pi L} 	imes l^2$ है।अन्योन्य प्रेरण $M$ को $M = \frac{\phi_2}{I} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0}{\pi} \frac{l^2}{L}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः,$M \propto \frac{l^2}{L}$।

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