R ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી એક પદાર્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પર: $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2}mv^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પર: $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R}$મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર: $E_f = K_f + U_f = 0 - \frac{GMm}{R+h}$કારણ કે $E_i = E_f$,તેથી $\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$આપેલ છે કે $v = \frac{v_e}{2} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2GM}{R}}$,તેથી $v^2 = \frac{GM}{2R}$.$v^2$ ની કિંમત ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}m(\frac{GM}{2R}) - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$\frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$-\frac{3GMm}{4R} = - \frac{GMm}{R+h}$$\frac{3}{4R} = \frac{1}{R+h} \Rightarrow 3(R+h) = 4R \Rightarrow 3R + 3h = 4R \Rightarrow 3h = R \Rightarrow h = \frac{R}{3}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module