9 , cm त्रिज्या वाली और 2 , A विद्युत धारा ले | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही कुंडली पर लगने वाला बल आघूर्ण $	au = N I A B \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है। छोटे दोलनों के लिए, $\sin 	heta \app

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$20$

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(B) चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही कुंडली पर लगने वाला बल आघूर्ण $	au = N I A B \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है। छोटे दोलनों के लिए, $\sin 	heta \approx 	heta$, इसलिए $	au = - (N I A B) 	heta$। इसे सरल आवर्त गति के समीकरण $	au = -k 	heta$ के साथ तुलना करने पर, हमें प्रत्यानयन बल आघूर्ण नियतांक $k = N I A B$ प्राप्त होता है। दोलन का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I_{moment}}{k}}$ है, जहाँ $I_{moment}$ जड़त्व आघूर्ण है। दिया गया है $T = \frac{1}{3} \, s$, $I_{moment} = 9 	imes 10^{-5} \, kg \cdot m^2$, $B = \pi 	imes 10^{-2} \, T$, $I = 2 \, A$, और $r = 9 \, cm = 0.09 \, m$। क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (0.09)^2 = 81 \pi 	imes 10^{-4} \, m^2$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{3} = 2 \pi \sqrt{\frac{9 	imes 10^{-5}}{N 	imes 2 	imes 81 \pi 	imes 10^{-4} 	imes \pi 	imes 10^{-2}}}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{1}{9} = 4 \pi^2 \frac{9 	imes 10^{-5}}{N 	imes 162 \pi^2 	imes 10^{-6}}$। सरल करने पर: $\frac{1}{9} = \frac{36 \pi^2 	imes 10^{-5}}{N 	imes 162 \pi^2 	imes 10^{-6}} = \frac{360}{162 N}$। अतः, $N = \frac{360 	imes 9}{162} = 20$। इसलिए, फेरों की संख्या $20$ है।

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