एक प्रोटॉन $1.5 \,Wb \,m^{-2}$ के फ्लक्स घनत्व वाले चुंबकीय क्षेत्र में $2 \times 10^7 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन पर लगने वाला बल होगा

$x-y$ समतल में प्रारंभ में $x$-अक्ष की दिशा में गति कर रहे एक धनावेशित कण के लिए,$P$ बिंदु के बाद विद्युत और/या चुंबकीय क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण उसके पथ में अचानक परिवर्तन होता है। वक्र पथ को $x-y$ समतल में दिखाया गया है और यह गैर-वृत्ताकार पाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन संभव है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण $v$ वेग के साथ चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर स्थित दो समानांतर प्लेटों के बीच एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में प्रक्षेपित किया जाता है। आवेशित कण के विपरीत प्लेट से न टकराने की शर्त क्या है?

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ की गति वाला एक मोनोएनर्जेटिक इलेक्ट्रॉन बीम,बीम के वेग के लंबवत $1.30 \times 10^{-4} \;T$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन के लिए $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ है,तो बीम द्वारा बनाए गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
$(b)$ क्या $(a)$ में उपयोग किया गया सूत्र $20 \;MeV$ इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना के लिए मान्य है? यदि नहीं,तो इसमें क्या संशोधन किया जाता है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले एक कण का प्रारंभिक वेग $\vec{v} = v_{0} \hat{j}$ है। यदि विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_{0} \hat{i}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_{0} \hat{i}$ कण पर कार्य करते हैं,तो कितने समय बाद इसकी चाल दोगुनी हो जाएगी?

दो लंबे समानांतर चालक $S_{1}$ और $S_{2}$ एक-दूसरे से $10 \, cm$ की दूरी पर हैं और उनमें क्रमशः $4 \, A$ और $2 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालकों को $X-Y$ तल में $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। चालकों के बीच एक बिंदु $P$ स्थित है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $3 \pi \, C$ का एक आवेशित कण $P$ बिंदु से $\overrightarrow{v} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \, m/s$ के वेग के साथ गुजर रहा है; जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं। आवेशित कण पर कार्य करने वाला बल $4 \pi \times 10^{-5} (-x \hat{i} + 2 \hat{j}) \, N$ है। $x$ का मान है: