z_1, z_2, z_3 એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણ ABC | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ બાજુઓ $BC, AC, AB$ ની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $|z_1-z_2| = c = \sqrt{25-12\sqrt{3}}$.આપેલ છે કે $\frac{|z_1-z_3|}{|z_2-z_3|} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ બાજુઓ $BC, AC, AB$ ની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $|z_1-z_2| = c = \sqrt{25-12\sqrt{3}}$.આપેલ છે કે $\frac{|z_1-z_3|}{|z_2-z_3|} = \frac{b}{a} = \frac{3}{4}$,તેથી $b = \frac{3}{4}a$.ત્રિકોણ $ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(30^{\circ})$$25-12\sqrt{3} = a^2 + (\frac{3}{4}a)^2 - 2a(\frac{3}{4}a)(\frac{\sqrt{3}}{2})$$25-12\sqrt{3} = a^2(\frac{25-12\sqrt{3}}{16})$તેથી,$a^2 = 16$,એટલે કે $a = 4$.તેથી $b = \frac{3}{4}(4) = 3$.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2}ab \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}(4)(3)(\frac{1}{2}) = 3$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

સંકર સમતલમાં કોઈપણ $Circle$ નું સમીકરણ $z \bar{z} + b \bar{z} + \bar{b} z + c = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $b \in \mathbb{C}$ અને $c \in \mathbb{R}$.

Argand સમતલ પરના બિંદુઓનો સમૂહ જે $|z| \leq 4$ અને $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ બંનેનું પાલન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module