text{એક ટાંકીમાં } 5 ,m text{ ની ઊંચાઈ સુધી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે ટાંકીમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ } H = 5 \,m 	ext{ છે। ટાંકીનું તળિયું જમીનથી } h_0 = 5 \,m 	ext{ ઊંચાઈ પર છે। ધારો કે કાણું પ્રવાહીની મુ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે ટાંકીમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ } H = 5 \,m 	ext{ છે। ટાંકીનું તળિયું જમીનથી } h_0 = 5 \,m 	ext{ ઊંચાઈ પર છે। ધારો કે કાણું પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી } y 	ext{ ઊંડાઈએ પાડવામાં આવે છે। જમીનથી કાણાની ઊંચાઈ } h = h_0 + (H - y) = 5 + 5 - y = 10 - y 	ext{ થશે। બહાર આવતા પ્રવાહીનો વેગ } v = \sqrt{2gy} 	ext{ છે। પ્રવાહીને જમીન સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય } t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2(10-y)}{g}} 	ext{ છે। સમક્ષિતિજ અવધિ } R = v \cdot t = \sqrt{2gy} \cdot \sqrt{\frac{2(10-y)}{g}} = 2\sqrt{y(10-y)} 	ext{ છે। } R 	ext{ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે } f(y) = y(10-y) = 10y - y^2 	ext{ ને મહત્તમ કરીશું। } y 	ext{ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા અને તેને શૂન્ય લેતા: } \frac{df}{dy} = 10 - 2y = 0, 	ext{ જે } y = 5 \,m 	ext{ આપે છે। } y = 5 \,m 	ext{ ને અવધિના સૂત્રમાં મૂકતા: } R_{max} = 2\sqrt{5(10-5)} = 2\sqrt{25} = 2 	imes 5 = 10 \,m 	ext{।}$

Similar Questions

પાણીની ટાંકીના તળિયે એક છિદ્ર છે. તળિયે કુલ દબાણ $3 \, atm$ $(1 \, atm = 10^{5} \, N/m^{2})$ છે. તો છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module