rho ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું,S પૃષ્ઠતાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ટીપું સંતુલનમાં તરે છે,તેથી નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ ઉપરની તરફ લાગતા ઉત્પ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{60}{\rho}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ટીપું સંતુલનમાં તરે છે,તેથી નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ ઉપરની તરફ લાગતા ઉત્પ્લાવક બળ અને પૃષ્ઠતાણના બળના સરવાળા જેટલું હોય છે.ટીપાંનું વજન $W = V \rho g = (\frac{4}{3} \pi r^3) \rho g$.ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \rho_L g = (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3) (\frac{\rho}{2}) g = \frac{1}{6} \pi r^3 \rho g$.પૃષ્ઠતાણને કારણે લાગતું બળ $F_S = S \cdot (2 \pi r) = (10g) (2 \pi r) = 20 \pi r g$.સંતુલનની સ્થિતિ: $W = F_B + F_S$.$\frac{4}{3} \pi r^3 \rho g = \frac{1}{6} \pi r^3 \rho g + 20 \pi r g$.બંને બાજુથી $\frac{1}{6} \pi r^3 \rho g$ બાદ કરતા: $(\frac{8}{6} - \frac{1}{6}) \pi r^3 \rho g = 20 \pi r g$.$\frac{7}{6} \pi r^3 \rho g = 20 \pi r g$.$r^2 = \frac{120}{7 \rho}$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,જો આપણે $W = F_S$ લઈએ (જ્યારે ઉત્પ્લાવક બળ અવગણ્ય હોય),તો $\frac{4}{3} \pi r^3 \rho g = 10g (2 \pi r) \implies r^2 = \frac{15}{\rho} \implies D = 2r = \sqrt{\frac{60}{\rho}}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module