$2 \ kg$ નો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો $3 \ kg$ નો દડો અમુક ખૂણે $(\theta \neq 90^{\circ})$ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંનેનો ઉડ્ડયન સમય સમાન છે. તો તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$5\, g$ દળ ધરાવતા કણની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ $5 \sqrt{2}\, m/s$ છે અને હવાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચે વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $x \times 10^{-2}\, kg \cdot m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,...... છે.

એક કણ પરવલયાકાર પથ $y = 9x^2$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી વેગનો $x$-ઘટક અચળ રહે છે અને તેનું મૂલ્ય $\frac{1}{3} \; m/s$ છે. કણનો પ્રવેગ $....... \; m/s^2$ છે.

Column-$I$ ($\text{પ્રક્ષિપ્ત કોણ}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

$K_i:$ $\text{પ્રારંભિક ગતિઊર્જા}$,$K_h:$ $\text{મહત્તમ ઊંચાઈએ ગતિઊર્જા}$।

એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે કણનો પ્રવેગ અને વેગમાન $\vec{a} = (4\hat{i} + 3\hat{j}) \, m/s^2$ અને $\vec{P} = (8\hat{i} - 6\hat{j}) \, kg \cdot m/s$ છે. કણની ગતિ કેવી છે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં કણનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{80}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં, $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. આ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે, $g = 10 \, m/s^2$ સાથે નીચેનાને જોડો.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$