$^{29}C_5 + \sum_{r=0}^{4} {^{(33-r)}C_4} =$

તેના વેકેશન પર,વીણા ચાર શહેરો ($A, B, C$ અને $D$) ની મુલાકાત રેન્ડમ ક્રમમાં લે છે. સંભાવના શું છે કે તે $A$ ની મુલાકાત પ્રથમ અથવા બીજા ક્રમે લે?

જો $^{n}P_{4} = 24 \times ^{n}C_{5}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ ${ }^{47} C_4 + \sum_{j=1}^5 { }^{52-j} C_3$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક સંખ્યાને પેલિન્ડ્રોમ કહેવામાં આવે છે જો તે પાછળથી અને આગળથી સમાન વંચાય. ઉદાહરણ તરીકે,$285582$ એ છ-અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા છે. $55$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી છ-અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યાઓની સંખ્યા ...... છે.

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$