एक बहुभुज में 54 विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं क | vedclass

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Question

(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $54$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{2} = 5

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $54$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{2} = 54$$n(n-3) = 108$$n^2 - 3n - 108 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n + 9)(n - 12) = 0$चूंकि भुजाओं की संख्या $n$ धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $n = 12$ है।अतः,बहुभुज की भुजाओं की संख्या $12$ है।

एक बहुभुज में $54$ विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं की संख्या है

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