$\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$L$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારના છેડાઓ $x = 0$ અને $x = L$ પર જડિત છે. એક પ્રયોગમાં,તારનું સ્થાનાંતર $y_1 = A \sin(\pi x/L) \sin(\omega t)$ છે અને ઉર્જા $E_1$ છે. બીજા પ્રયોગમાં,તેનું સ્થાનાંતર $y_2 = A \sin(2\pi x/L) \sin(2\omega t)$ છે અને ઉર્જા $E_2$ છે. તો:

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતા $ac$ સર્કિટમાં એક સાધનમાં વહેતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ અને પ્રવાહ $i$ નીચે મુજબ છે: $V = 5 \cos \omega t \text{ volts}$ અને $i = 2 \sin \omega t \text{ amperes}$ (જ્યાં $\omega = 2\pi f$). સાધનમાં વ્યય થતો પાવર ....$W$ છે.

એક બિંદુ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $5$ એકમ રહે છે. બિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x$ સ્થાનાંતરે તેની સ્થિતિ ઉર્જા $E_1$ છે અને $y$ સ્થાનાંતરે તેની સ્થિતિ ઉર્જા $E_2$ છે. $(x+y)$ સ્થાનાંતરે સ્થિતિ ઉર્જા $(E)$ કેટલી હશે?

$256 ~Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક વાહન સીધા રસ્તા પર $10 ~ms^{-1}$ ના વેગથી ટેકરી તરફ જઈ રહ્યું છે. વાહનમાં મુસાફરી કરતા વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા શોધો (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~ms^{-1}$).